energia potencial

nergía potencial

La energía potencial es una de las magnitudes de más alcance de la física, entre otras cosas porque permite visualizar la dinámica de los cuerpos sujetos a fuerzas conservativas . Fundamentalmente, la energía potencial depende del tipo de interacción que se esté considerando y de la posición donde se localicen los cuerpos que componen el sistema físico de que se trate. Independientemente de la fuerza que la origine, la energía potencial que posee el sistema físico representa la energía almacenada en virtud de su posición y/o configuración, por contraposición con la energía cinética que tiene y que representa su energía debida al movimiento. La suma de ambas es una constante, suponiendo que se trate de sistemas conservativos, enunciado del principio de conservación de la energía en la física. Aun en el caso de sistemas físicos en los que intervienen fuerzas disipativas, que no conservan la energía, tiene sentido utilizar el concepto de energía como suma de las energías cinética más la potencial, aunque de manera aproximada, si la disipación es pequeña. Surge, por tanto, como una consecuencia de la existencia de las fuerzas conservativas.¹

Por otro lado, la energía potencial es una magnitud escalar que siempre resulta de mayor facilidad de uso que otras de naturaleza vectorial o tensorial . Puede adquirir valores positivos o negativos, teniendo, en general, un significado de repulsión en el caso positivo y de atracción en el negativo. Sin embargo, hay una indeterminación inicial en el valor cero de la energía potencial. Éste se establece con criterios físicos o de simetría de la fuerza que se considere y, por tanto, de la función energía potencial correspondiente. En otras ocasiones puede depender de los convenios empleados en la teoría física que se aplique y que tiende a facilitar y simplificar cada aplicación.² .

En realidad, partiendo de su definición, la energía potencial se encuentra establecida para operar con diferencias de la misma. Estas diferencias de energía potencial se expresan como el trabajo realizado por la fuerza originaria de la energía potencial, para trasladar el sistema de una posición a otra del espacio. Está relacionada directamente con otra magnitud física y matemática importante que es el potencial (escalar). La energía potencial interviene en el principio de conservación de la energía y su campo de aplicación es muy general. Está presente no solo en la física clásica y en sus formulaciones hamiltoniana y lagrangiana, sino también de la física cuántica, formando parte de una ecuación básica de la misma, la ecuación de Schrödinger. Tanto en la física clásica como en la física cuántica se presenta con el mismo significado y con la misma funcionalidad matemática. Finalmente, en física de partículas, se han llegado a utilizar potenciales complejos con el objeto de incluir también la energía disipada por el sistema.³

Índice

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• 1Introducción
• 2Energía potencial gravitatoria
  • 2.1La energía potencial cerca de la superficie de la Tierra
  • 2.2Velocidad de escape
  • 2.3Superficies equipotenciales
  • 2.4Ejemplos de la energía potencial gravitatoria
    • 2.4.1Montaña Rusa
    • 2.4.2Péndulo
  • 2.5Aplicación al movimiento planetario
• 3Energía potencial elástica
  • 3.1Ley de Hooke
  • 3.2Deducción de la energía potencial elástica
    • 3.2.1Propiedades de la curva de energía potencial
• 4Energía potencial electrostática y potencial eléctrico
  • 4.1Potencial debido a un sistema de cargas puntuales
  • 4.2Superficies equipotenciales
  • 4.3Aplicaciones
    • 4.3.1Los condensadores
    • 4.3.2El generador de Van de Graaff
• 5Energía potencial química
• 6Energía potencial nuclear
  • 6.1La barrera de potencial nuclear
  • 6.2La energía potencial nuclear entre dos nucleones libres
• 7Véase también
• 8Referencias
• 9Bibliografía
• 10Enlaces externos

Introducción[editar]

Si bien la energía cinética (${\displaystyle E_{c}}$) de un cuerpo es una propiedad física que depende de su movimiento, la energía potencial (${\displaystyle E_{p}}$), en cambio, es un concepto de energía que va a depender del tipo de interacción que se ejerce sobre el cuerpo, de su posición y de la configuración en el espacio del citado cuerpo o cuerpos sobre los que se aplica. Así en una situación ideal en la que los objetos que constituyen el sistema físico en estudio estén ausentes de fricción, entonces la suma de ambas energías, cinética y potencial, va a representar la energía total del sistema, ${\displaystyle E}$, y se va a conservar, independientemente de la posición o posiciones que vaya ocupando el sistema en el tiempo.⁴

La noción de energía potencial se relaciona con el trabajo realizado por las fuerzas sobre el sistema físico para trasladarlo de una posición a otra del espacio. La función energía potencial dependerá de forma importante del tipo de campo de fuerzas o interacción que actúe sobre el sistema. Por ejemplo, la fuerza de gravitación, la electromagnética, responsable de las interacciones eléctrica y magnética, o la elástica (derivada de la electromagnética). Si el trabajo no depende del camino seguido, entonces a la fuerza ${\displaystyle {\overrightarrow {F}}}$ se le llama conservativa y el trabajo ${\displaystyle W}$ expresa la diferencia de energía potencial ${\displaystyle E_{p_{A}}-E_{p_{B}}}$ del sistema entre la posición de partida (A) y la posición de llegada (B).⁵

${\displaystyle W_{AB}=\int _{B}^{A}{\overrightarrow {F}}\cdot \,{\overrightarrow {dl}}=E_{p_{A}}-E_{p_{B}}\qquad \qquad }$

También se utiliza la función potencial ${\displaystyle V}$ en lugar de la energía potencial ${\displaystyle E_{p}}$ para representar el trabajo realizado por la unidad básica de la interacción. Si, por ejemplo, la interacción es la gravitatoria, sería la unidad de masa y en el caso de la interacción eléctrica, la unidad de carga.

La función energía potencial y, en especial, la función potencial, tienen gran interés en la física no solo cuando se aplican a las interacciones que son importantes a nuestra escala, como son la gravitatoria, la electromagnética y la elástica (derivada de la electromagnética), sino también cuando se estudia cualquier tipo de fuerza o interacción, incluso en la física cuántica al tratar de resolver la dinámica de un sistema físico mediante la ecuación de Schrödinger.⁶ Se aplica, por ejemplo, a la física atómica en la obtención de los estados electrónicos del átomo o en la física molecular, para la obtención de los estados electrónicos, de vibración, de vibración-rotación y de rotación de la molécula, así como en la física del estado sólido. También se aplica en la física nuclear.⁷

En otras formulaciones más generales de la física, la función potencial juega, así mismo, un papel importante. Entre ellas, las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana de lamecánica.⁸

Energía potencial gravitatoria[editar]

Los coches de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, esta se convierte en energía cinética, llegando a ser máxima al alcanzar el punto más bajo de su trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una friccióninsignificante, la energía total del sistema permanece constante

Artículo principal: Energía potencial gravitatoria

La energía potencial gravitatoria se define como la energía que poseen los cuerpos por el hecho de poseer masa y estar situados a una determinada distancia mutua. Entre las masas se ejercen fuerzas de atracción, de mayor intensidad cuanto mayores son estas. Aplicado, por ejemplo, al movimiento planetario, la masa mayor es la del sol que crea un campo de fuerzas gravitatorio que actúa sobre las masas menores de los planetas. A su vez, cada planeta crea un campo de fuerzas gravitatorio que actúa sobre las masas menores que estén próximas al planeta, los satélites.⁹

El trabajo realizado para llevar una masa de prueba m en presencia de otra masa M, fuente del campo gravitatorio, desde un punto A a otro B, es la diferencia de la energía potencial de la masa m en el punto de partida A menos la energía potencial en el punto de llegada B. El citado trabajo no depende del camino seguido sino tan solo de los puntos inicial y final. Al gozar de esta propiedad la fuerza gravitatoria y el campo gravitatorio (la fuerza gravitatoria sobre la unidad de masa), al campo se le llama campo conservativo y tiene pleno sentido obtener el potencial gravitatorio, derivado del campo creado por la masa M, así como la energía potencial gravitatoria derivada de la fuerza gravitatoria entre las masas m y M.

Si se considera una masa M en el origen del sistema de coordenadas como fuente del campo gravitatorio y se elige como referencia el infinito, punto en el que cualquier masa m tiene una energía potencial nula, la energía potencial es el trabajonecesario para llevar la masa m desde el infinito hasta un determinado punto A definido por la coordenada ${\displaystyle r}$ (la distancia del punto A al origen de coordendas)⁹

${\displaystyle W=E_{p_{A}}-E_{p_{\infty }}=}$ ${\displaystyle \Delta E_{p}=-\int _{\infty }^{A}F_{g}\cdot \,dr=-\int _{\infty }^{A}{\frac {G\cdot M\cdot m}{r^{2}}}\cdot \,dr=G\cdot M\cdot m\cdot \left\lbrack {\frac {1}{r}}\right\rbrack _{\infty }^{A}={\frac {G\cdot M\cdot m}{r_{A}}}=E_{p_{A}}\qquad \qquad [1]}$

Donde: ${\displaystyle E_{p}}$ es la energía potencial gravitatoria de la masa ${\displaystyle m}$, cuyo valor depende de la distancia ${\displaystyle r}$ entre la masa de prueba ${\displaystyle m}$ y la masa ${\displaystyle M}$ que genera el campo gravitatorio, y se mide en julios (${\displaystyle J}$). Por otro lado, ${\displaystyle F_{g}={\frac {G\cdot M\cdot m}{r^{2}}}}$ es la fuerza gravitatoria sobre la masa de prueba ${\displaystyle m}$ situada a una distancia ${\displaystyle r}$ de la masa ${\displaystyle M}$ que crea el campo gravitatorio y se mide ennewtons (${\displaystyle N}$). Además, ${\displaystyle G}$ es la constante de gravitación universal, cuyo valor es ${\displaystyle G=6.673\times 10^{-11}\;\left({\cfrac {{\text{N}}\cdot {\text{m}}^{2}}{{\text{kg}}^{2}}}\right)}$